«سیر تحول مفاهیم ریاضی» با زیرعنوانِ 50 نکته‌ی برجسته‌ی ریاضی که باید بدانید، کتابی است نوشته‌ی تونی کریلی که انتشارات بهجت آن را به چاپ رسانده است. ریاضیات موضوع گسترده‌ای است و احتمالاً هیچ‌کس نمی‌تواند به همه‌ی آن احاطه پیدا کند. کاری که می‌شود انجام داد، کاوش و تلاش در جست‌وجو و یافتن یک مسیر اختصاصی است. دریچه‌ای که این کتاب به روی ما می‌گشاید، ما را به زمان‌ها، و فرهنگ‌های مختلف و اندیشه‌هایی هدایت می‌کند که برای قرن‌ها ریاضیدانان را مجذوب خود کرده است.

ریاضیات موضوعی قدیمی و درعین‌حال جدید و نوین بوده و بر پایه‌ی تأثیرات گسترده فرهنگی و سیاسی بنا شده است. ما دستگاه اعداد نوین خود را از هند و جهان اسلام گرفته‌ایم، اما این دستگاه، دستگاهی است که سرشتش با پیشینه‌های تاریخی آب‌دیده شده است. «پایه‌ی شمارش شصت‌تایی» بابلی‌ها که در دو یا سه هزاره قبل از میلاد بنا گذاشته شد، در فرهنگ خود ما نمایان می‌شود ــ هر ساعت، 60 دقیقه و هر دقیقه، 60 ثانیه است. زاویه قائمه هنوز هم به جای 100 گراد که فرانسه‌ی انقلابی در اولین حرکتش به سمت سیستم دَهدهی پذیرفت، همچنان 90 درجه است.

پیروزی‌های فناورانه عصر جدید به ریاضیات بستگی دارد و مطمئناً دیگر افتخار نیست که بگویید در مدرسه در ریاضیات خوب نبوده‌اید. البته ریاضیات مدرسه‌ای با توجه به اینکه اغلب با نگاهی به هدف امتحان‌گرفتن آموزش داده می‌شود، چیز دیگری است. فشار زمانی در مدرسه نیز مزید بر علت است؛ زیرا ریاضیات موضوعی است که سرعت و عجله در آن فایده‌ای ندارد و مردم به زمان نیاز دارند تا ایده‌ها را به درون خود راه دهند. برخی از بزرگ‌ترین ریاضیدانان در تلاش برای درک مفاهیم عمیق موضوع خود، بسیار کند بوده‌اند.

برای دنبال‌کردن این کتاب عجله‌ای وجود ندارد. می‌توان آن را برای اوقات فراغت گذاشت. برای مطالعه‌ی آن زمان و وقت بگذارید تا متوجه شوید ایده‌هایی که قبلاً در مورد آن‌ها شنیده‌اید، واقعاً به چه معنایی هستند. از «صفر» شروع کنید، یا از هر جای دیگری که مایل باشید بین جزایر ایده‌های ریاضی سفر کنید. برای مثال، می‌توانید ابتدا دانش خود را در «نظریه‌ی بازی» افزایش دهید و سپس به «مربعات جادویی» بپردازید یا اینکه مطالعه‌ی خود را از «مستطیل‌های طلایی» به آخرین قضیه «فرما» یا هر مسیر دیگر تغییر دهید.

ریاضیات برای همگان است. محبوبیت سودوکو گواه این است که مردم می‌توانند (بدون تسلط داشتن) با ریاضیات کار کنند و از آن لذت نیز ببرند. مانند هنر یا موسیقی، در ریاضیات هم نابغه‌هایی وجود داشته‌اند، اما این تمام داستان نیست.

چه کسی صفر را اختراع کرد؟ چرا یک دقیقه 60 ثانیه است؟ بی‌نهایت چقدر بزرگ است؟ آیا خطوط موازی به هم می‌رسند؟ و آیا واقعاً بال‌زدن‌های یک پروانه می‌تواند باعث توفان در سوی دیگر جهان شود؟ پروفسور تونی کریلی در این کتاب، طی 50 مقاله واضح و فشرده، مفاهیم ریاضی ـ باستانی و مدرن، نظری و عملی، ساده و غامض را توضیح می‌دهد که به ما امکان می‌دهد دنیای اطراف خود را درک و تجسم کنیم.

کتابِ پیش‌رو، از طریق عدد پی، اعداد اول و بی‌نهایت، از صفر و اعداد رومی تا آخرین قضیه فرما و معمای بزرگ فرضیه ریمان چیزهایی را به شما می‌گوید که آن‌ها را در مدرسه نیاموخته‌اید، از جمله استفاده بسیار واقعی از اعداد موهومی و اینکه حسابان، آمار و جبر واقعاً چه کارهایی را می‌توانند انجام دهند.

این کتاب با روشنگری ایده‌های بزرگی چون نسبیت، نظریه‌ی بی‌نظمی (آشوب)، فراکتال‌ها، ژنتیک و ابرفضاها و آشکار کردن استدلال ناگفته در پس سودوکو و رمزگشایی کد، بخت‌آزمایی و قمار، مدیریت پول و بهره مرکب، مرور کاملی بر موضوع اغلب دلهره‌آور اما همیشه ضروری دارد. برای یک‌بار هم که شده، ریاضیات نمی‌تواند این‌قدر ساده به نظر آید.

قسمتی از کتاب سیر تحول مفاهیم ریاضی (50 نکته‌ی برجسته‌ی ریاضی که باید بدانید):

لئوناردو داوینچی در دفترچه یادداشت خود نوشت: «علم نقاشی با نقطه شروع می‌شود، سپس خط می‌آید، صفحه در مرحله‌ی سوم وارد می‌شود و مرحله‌ی چهارم پیکری است که در لفافه‌ی صفحات ظاهر می‌شود.» در سلسله مراتب داوینچی، نقطه دارای بُعد صفر است، خط یک‌بُعدی، صفحه دو‌بُعدی و فضا سه‌بُعدی است. چه چیزی می‌تواند واضح‌تر از این باشد؟ این روشی است که نقطه، خط، صفحه و هندسه‌ی فضایی توسط اقلیدس، هندسه‌دان یونانی منتشر شده بود و لئوناردو از بیان اقلیدس پیروی می‌کرد.

فضای فیزیکی سه‌بُعدی، هزاران سال است که مشاهده می‌شود. در فضای فیزیکی می‌توانیم از این صفحه در امتداد محور x یا در عرض آن، به‌صورت افقی در امتداد محور y حرکت کنیم، یا به‌صورت عمودی به سمت بالای محور z یا هر ترکیبی از این‌ها حرکت کنیم. هر نقطه نسبت به مبدا مختصات، (نقطه تلاقی سه‌محور) دارای مجموعه‌ای از مختصات فضایی است که با مقادیر x،y و z مشخص شده و به شکل (z،y،x) نوشته می‌شود.

یک معکب به‌وضوح این سه بُعد را دارد و هر چیز دیگری که جامد است نیز همین‌طور است. در مدرسه معمولاً به ما هندسه‌ی مسطحه را که دوبُعدی است آموزش می‌دهند و سپس به سمت سه‌بُعدی ــ «هندسه‌ی فضایی» حرکت کرده ــ و در آنجا توقف می‌کنیم.

در حدود آغاز قرن نوزدهم، ریاضیدانان در چهار بُعد و حتی در ابعاد بالاتر ریاضیات n بُعدی شروع به کار کردند. بسیاری از فیلسوفان و ریاضیدانان شروع به طرح این سؤال کردند که آیا ابعاد بالاتری هم وجود دارد یا خیر.

خرید کتاب سیر تحول مفاهیم ریاضی (50 نکته‌ی برجسته‌ی ریاضی که باید بدانید)